Kontrastmethode Mathematik
Einsatz digitaler Medien
Zielsetzung: Eine angemessene Variation der Lehr- und Lernmethoden ermöglicht den Schülerinnen und Schülern unterschiedliche Zugänge zu den Lerninhalten, hält die Konzentration aufrecht und motiviert. Die Methodenvielfalt ist in diesem Sinne weniger als umfangreiche Repertoiresammlung in einer Unterrichtsstunde, sondern vielmehr als Werkzeug zur Rhythmisierung des Unterrichtsgeschehens zu verstehen.
Information zur Unterrichtssequenz
Lehrplan Mathematik M/R9, Mittelschule, Lernbereich 7: Gleichungen
Regelklasse
Die Schülerinnen und Schüler lösen lineare Gleichungen mit Brüchen (Variable nur im Zähler), auch zu Sachsituationen (z. B. Mischungsaufgaben). Sie wechseln dabei situationsangemessen zwischen Bruch- sowie Dezimaldarstellung und begründen ihr Vorgehen.
M-Zug
Die Schülerinnen und Schüler ...
setzen aus Sachzusammenhängen und Zahlenrätseln komplexe Gleichungen mit ein und zwei Variablen an (z. B. Gleichungen mit Klammern, Brüchen, mehrmals auftretender Variablen, Produkte aus Summen und Differenzen), lösen diese Gleichungen bzw. Gleichungssysteme mithilfe von Äquivalenzumformungen und bewerten verschiedene Lösungsverfahren.
lösen lineare Gleichungen mit Brüchen (Variable im Zähler oder im Nenner), auch zu Sachsituationen (z. B. Mischungsaufgaben). Sie wechseln situationsangemessen zwischen Bruch- sowie Dezimaldarstellung und begründen ihr Vorgehen. Sie legen dabei ggf. die Definitionsbereiche fest und geben Lösungsmengen an.
Bruchrechnen ist bei den meisten Lernenden nicht positiv mit Lernerfolg und Selbstwirksamkeit verknüpft
Grundrechenarten mit Brüchen werden aktiv in Klasse 6 behandelt, danach begegnet man Brüchen nur noch überwiegend in Klasse 7 und 8 mit dem Fokus auf Umwandeln von Bruch – Dezimal -Prozent
Abstrakter Prozess „Äquivalenzumformung von Gleichungen“ verbunden mit „abstraktem Prozess des Bruchrechnens“
Schüler entlasten: Feste Lösungsstruktur mit Fokus auf Lösen von Gleichungen, um möglichst wenig Grundlagenwissen in Bezug auf die Grundrechenarten mit Bruchzahlen von den Lernenden zu fordern
Der Hauptnenner spielt eine zentrale Rolle zum Lösen der Bruchgleichungen. Daher wird das Erweitern und Kürzen wiederholt und trainiert und in Verbindung mit der Addition und Subtraktion von Brüchen angewendet.
Kopfrechenphase: Wiederholung Erweitern/Kürzen von Brüchen, Hauptnenner bilden, Addition und Subtraktion von Brüchen
Erarbeitungsphase: Lösen von Bruchgleichungen
Die Stunde steht am Anfang der Sequenz und wiederholt das Erweitern und Kürzen von Brüchen.
Die Stunde führt an technischen Grundkompetenzen im Umgang mit dem digitalen Endgerät den Screenshot und den geteilten Bildschirm ein.
Unterrichtsverlauf
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Einstieg: Vorwissen aktivieren
Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen
Aktivität: Lehrer- Schüler- Gespräch
Material: digitales Tafelbild mit einer Notizapp
Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft die Brüche an der Tafel und stellt die Impulsfrage „Was haben diese Brüche gemeinsam?“ Die Lehrkraft zieht die Brüche in die richtige Position und ergänzt die Zusammenhänge. Der Einsatz einer digitalen Notiz-App für Tafelbilder bietet im Vergleich zum traditionellen Kreide- oder Whiteboard-Tafelbild zahlreiche Vorteile, die den Unterricht dynamischer, nachhaltiger und inklusiver gestalten.
Digitale Tafelbilder können gespeichert, archiviert und bei Bedarf wieder aufgerufen werden.
Bereits erstellte Tafelbilder lassen sich einfach aktualisieren und an den jeweiligen Unterrichtsverlauf anpassen, ohne alles neu erstellen zu müssen.
Lehrkräfte können Tafelbilder bereits zu Hause oder am Computer vorbereiten und im Unterricht einfach aufrufen.
Digitale Notizen können den Lernenden im Nachgang zur Verfügung gestellt werden (Abwesende Schülerinnen und Schüler erhalten die Möglichkeit den Stoff zeitnah nachzuarbeiten)
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Alternative mit Erhöhung der Schüleraktivität
Material: interaktives Arbeitsblatt mit einer Notizapp
Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt an der Tafel und die Schülerinnen und Schüler versuchen die Puzzlestücke richtig in das Schaubild einzufügen und zu ergänzen. Während starke Kinder die Übung selbstständig erledigen, hat die Lehrkraft Zeit auf individuelle Fragen einzugehen. Bei einer digitalen Tafel besteht anschließend die Möglichkeit gleichzeitig verschiedene Schülerlösungen zu projizieren und zu vergleichen. -
Wiederholung und Erarbeitung mithilfe eines interaktiven Rechners
Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen
Aktivität: Die Schüler bearbeiten die gestellten Aufgaben und nutzen den interaktiven Rechner je nach Lernausgangslage zur Visualisierung des Rechenvorgangs bzw. zum Kontrollieren ihre Ergebnisse.
Material: Arbeitsblatt in einer Notizapp mit Verlinkung zum interaktiven Rechner
Die Lehrkraft erklärt den grundsätzlichen Aufbau des Arbeitsblattes mit der Verlinkung und leitet die Kinder an, wie sie den Link öffnen. Anschließend soll die Klasse in grob vier Gruppen geteilt je eine Aufgabe des Einstiegs mit dem interaktiven Rechner rechnen. Auf grundsätzliche Fragen der Bedienung des interaktiven Rechners kann hier eingegangen werden. Von jeder Gruppe teilen ein Schüler oder eine Schülerin den Bildschirm mit der interaktiven Tafel. -
Wiederholung und Erarbeitung mithilfe eines interaktiven Rechners
Die Lernenden bearbeiten die beiden Arbeitsblätter im Split Screen Modus. Während die Kinder die Übung selbstständig erledigen, hat die Lehrkraft Zeit auf individuelle Fragen einzugehen und kontrolliert, ob Rechenwege sauber und mathematisch korrekt mit eingeübt werden. -
Übungsphase
Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen
Aktivität: Die Schüler bearbeiten die gestellten Aufgaben, indem sie die Onlineübungen bis zur gewünschten Punktzahl bearbeiten. Als Nachweis fügen sie einen Screenshot in das digitale Arbeitsblatt ein
Material: Arbeitsblatt in einer Notizapp mit Verlinkung zu den Onlineübungen
Die Lehrkraft erklärt den Lernenden den Grundaufbau der Onlineübung. Während der darauffolgenden selbstständigen Arbeitsphase steht sie für Fragen zur Verfügung. -
Üben
Der Einsatz von Onlineübungen…:
Besitzt motivierenden Charakter durch das Punktesystem
Ermöglicht direkte Ergebnisrückmeldung: Kein Warten auf Rückmeldung des Lehrers und kein Einschleifen von Fehlermustern
Ermöglicht einen differenzierten Ansatz: Die Übungen sind nach steigendem Anforderungsniveau angeordnet. Bei der Anforderung vier von 7 Übungen auszusuchen, bestimmt jeder Schüler nach eigener Selbstwirksamkeitsüberzeugung den individuellen Anfangspunkt
Gibt schwächeren Schülerinnen und Schülern Hilfestellungen, stärkere Schüler können sich durch Zusatzaufgaben fördern
Ermöglicht den Lernenden im eigenen Tempo zu arbeiten
Bietet die Chance immer weiter zu üben, auch über die Stunde hinaus
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Abschluss: Partnerinterview und Abschlusswettkampf
Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen
Aktivität: Die Lehrkraft zeigt eine Beispielaufgabe. Die Schülerinnen und Schüler besprechen mit dem Partner die mögliche Lösungsstrategie. Anschließend scannen die Schülerinnen und Schüler den QR Code. Wer schafft innerhalb eines festgelegten Zeitlimits die meisten Punkte?
Material: QR Code zum Scannen des Links der Onlineübung
Effektive Nutzung der Lernzeit
Sorgfältig aufbereitete, leicht zugängliche digitale Materialien, kombiniert mit etablierten Routinen und vorab eingeübten Bedienkompetenzen, fördern einen effektiven Unterrichtsablauf und eine kontinuierliche Auseinandersetzung mit den Lerninhalten.
Schulung technischer Fertigkeiten
Bereitstellung der benötigten Dateien in einer Lernumgebung
Erforderliche technische Grundkenntnisse der Lehrkraft
Eigenes Endgerät projizieren
Screenshot anfertigen (Demonstration für Schüler)
Geteilter Bildschirm (Demonstration für Schüler)
Austeilen der digitalen Arbeitsblätter
Ein PDF einfügen
Ein PDF verändern
Einen Link einfügen
Textfelder oder Sticker erstellen und einfügen
Verschieben von Text mit Lassofunktion